断面積 A (m?) の水管路を、流速 v [m/s] で水が流れたとき、その流量 Q [m?/s] は次式で表せる。1 (m?) で質量 1、000 (kg) の水が水車に作用する理論上のエネルギー、すなわち理論水力（りろんすいりょく） P0 は、流量 Q (m?/s) のとき、となる。P0 のエネルギーは水車に作用し、水車出力 Pw が取り出され、最終的には発電機出力電力 P となる。これは水車効率 ηw と、発電機効率 ηg を乗じたものである。
1971年、ミネソタのリーチ保留地に住むオジブワ族のブライアン兄弟は、火災で家を無くしたため、移動型の住居を購入したが、間もなくイタスカ郡は彼らの住居に資産税として147.95ドルを請求した。しかしブライアン兄弟は、この住居が自治権を持ったインディアン保留地内にあることから納税の義務がないことを主張。これを受けて郡はミネソタ最高裁判所にブライアン兄弟の主張の無効を訴え、ブライアン兄弟側は保留地を挙げて控訴した。やがてこの件は合衆国最高裁判所に上告された。1972年、最高裁判所はこの訴えに対し、満場一致でブライアン兄弟の勝訴とした。この判決は1953年に米国議会が認めた、ミネソタを含む6つの州での保留地での部族主権を基にしており、この部族の主権を確定した「ブライアン裁判」は、その後のインディアン権利問題すべてに影響する重要な判例（市民法280条）となった。これはのちに、インディアン・カジノ設立の法的根拠となり、その隆盛につながった。リチャード・ニクソンは、こうしたインディアン達の権利回復要求交渉に対し、まともに耳を傾け取り組んだ、それまでに例を見ない大統領だった。「レッド・パワー運動」とニクソン大統領とは切り離して語れない。ニクソンは1954年からのBIAの部族解体方針を打ち切り、メノミニー族、ピクォート族の復活を認めている。ニクソン大統領が「ウォーターゲート事件」で失脚したことは、世評はどうあれ「インディアンという民族」にとっては大きな痛手だった。
1815年、ナポレオンはエルバ島を脱出し、パリに戻って復位を成し遂げる。ナポレオンは自由主義的な新憲法を発布し、自身に批判的な勢力との妥協を試みた。そして、連合国に講和を提案したが拒否され、結局戦争へと進んでいく。しかし、緒戦では勝利したもののイギリス・プロイセンの連合軍にワーテルローの戦いで完敗してナポレオンの復位（百日天下）は幕を閉じることとなる（実際は95日間）。ナポレオンは再び退位に追い込まれ、アメリカへの亡命も考えたが港の封鎖により断念、最終的にイギリスの軍艦に投降した。彼の処遇をめぐってイギリス政府はウェリントン公の提案を採用し、ナポレオンを南大西洋の孤島セントヘレナ島に幽閉した。ナポレオンはごく少数の随行者とともに島中央のロングウッドの屋敷で生活した。高温多湿な気候と劣悪な環境は彼を苦しませたばかりか、その屋敷の周囲には多くの歩哨が立ち、ナポレオンの行動を監視、乗馬での散歩も制限されるなど、実質的な監禁生活であった。その中でもナポレオンは随行者に口述筆記させた膨大な回想録を残した（ラス・カーズの『セント・ヘレナ覚書』など）。これらは彼の人生のみならず彼の世界観・歴史観・人生観まで網羅したものであり「ナポレオン伝説」の形成に大きく寄与した。
カナダ側の双子都市オンタリオ州のナイアガラフォールズ市は1990年代に大々的に観光産業に力を入れ、カジノや高層ホテルを許可してカナダのラスベガスと言われるようになったのに対し、ニューヨーク州のナイアガラフォールズ市は商売っ気がなく、より自然の外観を残している。しかし2004年に先住民族のセネカ族が元ナイアガラフォールズ会議市民会館にセネカ・ナイアガラ・カジノを会館し、これによって市の中心部に先住民族の独立した領土を打ち立てた。ナイアガラフォールズ市の経済は元々滝そのものの周り、あるいは少なくとも大量の落水によって生み出される電力に基盤があった。この安価で豊富なエネルギー源は工業地帯の急速な立ち上げの影の推進力であった。19世紀の終りごろ、イタリアやポーランドなどのヨーロッパ諸国から多くの移民が、この地域のオクシデンタルなどの会社に所有される化学、鉄鋼など製造業の工場で働くために移住してきた。ナイアガラフォールズ市の重要性は20世紀後半に幾つかの理由で減少した。おそらく最も影響の大きかったのは、腐敗した政府、アメリカの他の地域に比較してブルーカラー労働者の高賃金、組合の強さおよび高い税金であった。以前はナイアガラフォールズで安価に生産された製品が他のどこでももっと安く生産されている。もう一つの大きな理由は当時の国家的現象であった郊外への移動であった。市内には最高時に10万人以上の人口があったが、工場が閉鎖され人々が雇用機会を求めて南部や西部に移住するにつれて、人口がほぼ半分になった。